高中数学三角函数公式高中数学必修一公式

2025-04-26 12:113926 滑国

1、二倍角公式:2、　　正弦 sin2A=2sinA·cosA 　　3、余弦　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 　　2.C

1、二倍角公式:

2、　　正弦 sin2A=2sinA·cosA 　　

3、余弦　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a) 　　正切　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

4、半角公式:sin²(α/2)=(1-cosα)/2 cos²(α/2)=(1+cosα)/2 tan²(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

5、万能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)] cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]

6、和差化积:

7、　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

8、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) 　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

9、两角和公式:

高中数学必修一公式

10、　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) 　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

11、积化和差:

12、　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2 　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

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